La manipulation de la matière en grains est souvent la source de nombreuses difficultés. L’une d’entre elles est la ségrégation de taille, qui implique une distribution non homogène des différents types de grains, ce qui rend très difficile la réalisation de mélanges homogènes. Durant le travail de thèse Francl Lominé, nous nous sommes intéressés au phénomène de percolation spontanée dans un milieu granulaire. Le phénomène de percolation spontanée est défini comme le mouvement de fines particules à travers un arrangement de sphères plus grosses sous le simple effet de la gravité. L’énergie est alors dissipée lors des collisions qui entraînent une dispersion longitudinale et transversale des particules. L’intérêt porté à la compréhension des phénomènes qui régissent ce type de transport trouve sa justification dans les problèmes rencontrés par les industries mettant en œuvre des matériaux granulaires (industrie pharmaceutique, génie civil …). Pouvoir pallier les phénomènes de ségrégation qui apparaissent lorsque l’on essaie de mélanger deux, voire plusieurs types de grains, est d’une importance primordiale dans les secteurs industriels précédemment cités.
De plus, un processus diffusif s’avère être un moyen simple et efficace pour obtenir des mélanges homogènes. Néanmoins, pour y parvenir, la connaissance de l’influence des différents paramètres qui interviennent est nécessaire. Nos recherches se sont articulées autour de deux axes complémentaires : une partie expérimentale et une partie numérique.
Dispositif expérimental
Le dispositif expérimental permettant l’étude du transport de petites particules à travers un milieu poreux, est constitué d’une cellule de plexiglass qui sert de support au milieu poreux. Ce milieu est modélisé par un empilement de billes de verre de diamètre D au-dessous duquel on place une balance piézoélectrique permettant une mesure très précise de l’évolution temporelle de la masse de matière à la sortie du milieu poreux. Nous disposons également, sous le milieu poreux, un réceptacle compartimenté permettant d’avoir accès aux positions des particules à la sortie du milieu poreux. Les particules injectées dans la structure poreuse sont des billes de diamètre d=1 mm choisi tel que l’on se place loin du seuil de capture géométrique. Plus d’informations sur ce seuil peuvent être trouvées ici. Ces petites particules sont initialement contenues dans un distributeur à ouverture verticale. Le distributeur est formé de cubes concentriques pour permettre un lâcher ponctuel quel que soit le nombre de particules. L’ouverture du distributeur est pilotée via un ordinateur et le signal émis par le piézoélectrique est recueilli, après amplification, via une carte d’acquisition.
Simulations numériques
Pour compléter l’étude expérimentale d’écoulement de particules à travers un milieu poreux, on utilise des codes de calculs basés sur les méthodes aux éléments discrets: dynamique moléculaire de sphères molles et dynamique moléculaire de sphères dures (Event-Driven). L’utilisation de la simulation numérique permet d’avoir aisément accès à l’intérieur de la matrice poreuse. Elle permet un contrôle total des paramètres physiques intervenant dans le processus de percolation et permet également la mesure de diverses grandeurs difficilement accessibles expérimentalement.
Pour modéliser cette expérience, il est nécessaire dans un premier temps de générer des empilements désordonnés de sphères via l »algorithme de Powell.
Pour la génération du milieu poreux, une légère dispersion de taille est introduite afin d’éviter la formation de zones localement ordonnées. Pour éviter que des particules restent piégées dans le milieu poreux, les simulations numériques, tout comme les expériences, sont réalisées au-delà du seuil de capture géométrique.
La partie dynamique de la simulation est traitée par une méthode de type dynamique moléculaire: la méthode des sphères molles. Cette méthode est très bien adaptée pour gérer nativement les contacts entre plusieurs particules. Du fait de la nécessité, dans cette méthode, d’intégrer temporellement les positions des particules, cette méthode est généralement plus couteuse en temps de calcul que la précédente. Pour y remédier, le code implémente alors plusieurs techniques d’optimisations telles que l’utilisation de plusieurs maillages et de listes de liens doublement liées pour une recherche optimale des partenaires des collisions. De plus, ce code est parallélisé via la librairie MPI (Message Passing Interface).
Les résultats de ces simulations sont en parfait accord avec les observations et mesures expérimentales. De plus, la simulation numérique permet de s’intéresser aux problèmes de mélanges et démélanges de particules.
